Algorytmy badające własności geometryczne

Przynależność punktu do odcinka

 

Załóżmy, że dany odcinek AB jest wyznaczony przez punkty A i B o współrzędnych   A = ( XAYA) i B = (XBYB)
Chcemy sprawdzić, czy punkt C (XC ; YC) należy do odcinka AB.
Równanie prostej przechodzącej przez punkty można wyznaczyć ze wzoru:

 

 (y-yA)(xB-xA)-(x-xA)(yB-yA)=0

Po przekształceniu otrzymujemy XB*Y + XA*YA + X*YA - XA *Y- XB*YA - X*YB = 0
Jeżeli współrzędne punktu C spełniają powyższe równanie, oznacza to, że punkt C leży na prostej zawierającej odcinek AB.
Dodatkowo należy sprawdzić, czy punkt zawiera się wewnątrz odcinka, co warunkują założenia :

 

XC >= min(XA ; XB)

 

XC <= max(XA ; XB)

 

YC >= min(YA ; YB)

 

YC <= max(YA ; YB)

 

 

 

 

 

Program sprawdzający przynależność punktu do odcinka :



Dodaj komentarz






Dodaj

Komentarze

Arek, Dodany: 12.06.2018, 13:07
Lubie Roberta

© 2013-2018 PRV.pl
Strona została stworzona kreatorem stron w serwisie PRV.pl